METODOLOGÍA DE WEBQUEST

TEMA: FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

INTRODUCCIÓN

En el presente trabajo se pretende que el alumno de la escuela secundaria adquiera y desarrolle competencias o habilidades para emplear y aplicar la trigonometría de acuerdo a su contexto social, para ello se estará desarrollando la competencia matemática, Resolución del problemas de manera autónoma.

Eje: Forma. espacio y medida.

Competencia matematicas: Resolución de problemas de manera autónoma.

Estandares curriculares: Aplica el teorema de Pitágoras y las razones trigonometricas seno, coseno y tangente en la resolución de problemas.

Aprendizajes esperados: Resuelve problemas que implican el uso de las razones trigonometricas seno, coseno y tangente.

TAREA

El alumno realizará una investigación sobre la trigonometría y su aplicación de acuerdo a los siguientes puntos.

1.- HISTORIA DE A LA TRIGONOMETRÍA: El alumno identificará el origen de la trigonometría, así como las aportaciones que tuvo esta para la sociedad.

2.- RAZONES TRIGONOMÉTRICAS: En este apartado el alumno conocerá el concepto de lo que es una razón que le ayudara para identificar las relaciones que existen entre las partes de un triangulo.

3.- FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS: Acá el alumno conocerá e identificará las funciones trigonométricas que son: seno, coseno y tangente, así como su aplicación que se les da en la vida cotidiana.

4.- SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS: El alumno conocerá el concepto de “semejanza” que le ayudara para lograr identificar y relacionar los diferentes criterios de semejanza de triángulos.

5.- CRITERIOS DE SEMEJANZA: Le ayudará al alumno para lograr analizar las relaciones que sedan en los triángulos como son: ALA, LLL y LAL que le servirán para la resolución de problemas.

Generalmente los educandos desarrollarán las siguientes actividades:

• Los alumnos realizarán una investigación breve sobre las funciones trigonométricas y sus aplicaciones en sociedad.
• Realizarán una exposición por equipos de 4 o 5 integrantes.
• Resolverán algunos problemas que el docente les proporcionará.
• Aplicarán las funciones trigonométricas, en situaciones reales.
• Calcularán la altura de su salon.

 PROCESOS

Los alumnos, de manera individual realizarán una investigación breve sobre la trigonometría y su aplicación, tomando como referencia los siguientes aspectos. Para ello podrán consultar la siguiente pagina web. 

http://www.monografias.com/trabajos13/trigo/trigo.shtml

http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_trigonom%C3%A9trica

· Definición de la trigonometría.

· Conceptos relacionados.

· Aplicaciones - ejemplos.

Posteriormente, se organizará el grupo en equipos de 4 o 5 integrantes, para que los alumnos pasen a exponer su información, esto con la finalidad de darle prioridad al trabajo colaborativo, así también se reforzará los conocimientos de los educandos.

 Para que quede bién explicado el tema, el docente dará un breve explicación sobre otros conceptos que se relacionan con la trigonometría.

Ejemplos:

· Funciones trigonométricas: Seno, Coseno, Tangente

· Triángulo rectángulo, identificando los catetos y la hipotenusa.

 

·   Cálculo de las funciones trigonométrias: Seno, coseno, tangente, secante, cosecante, cotangente.

Por lo consiguiente, resolverán algunos problemas como los que se muestran a continuación.

1.      De los siguientes triángulos, identifica para cada ángulo el cateto adyacente y el opuesto.

Para el problema siguiente los alumnos los resolverán, de acuerdo a la metodología de George Pólya. Bajo los siguientes pasos metodológicos:

a)    Comprensión del problema: (Se identifica el Objetivo, el resultado, variables y constante) Los alumnos comprenderán e identificarán las funciones trigonométricas; seno coseno o tangente, para determinar la altura del árbol. Que plantea el siguiente problema.

b)    Concepción de un plan: (Los alumnos tendrán que emplear su propia estrategia, acciones , operaciones e identifican la actividad que se va a desarrollar)

Para que el alumno pueda desarrollar el problema tendrá que resolver un problema semejante, pero con menor dificultad, además el docente lo guiará para resolver dicho problema.

c)    Ejecución del plan. (Realizan las operaciones, presentan sus resultados y los comparan)

Primeramente el alumno tendrá que resolver por si solo el problema para posteriormente comparar con sus compañeros resultados y reforzar dudas.

d)    Visión retrospectiva. Análisis de la actividad y la reflexión, aclaración de dudas.

Para dar por concluida la actividad el alumno explicará sus compañeros los resultados obtenidos y a su vez diseñara las estrategias que utilizo para resolver dicho problema.

2.    La inclinación de los rayos solares en cierto momento es de 38º. Si un árbol tiene 3.5 metros  de altura.

¿Cuál es la longitud de la sombra proyectada por el árbol?

El problema que se propone a continuación, esta enfocado a una aplicación real de las funciones trigonométricas, para ello los alumnos a desarrollarla,  utilizarán la metodologia de Alan Schoenfeld, basados en los siguientes pasos metodológicos:

1. Análisis.

En esta etapa el alumno analizará el problema de una manera amplia, tendrá que ver las situaciones del problema, partiendo desde su origen, es decir, de lo general a lo particular. Ademas, estará diseñando la mecánica que se le facilite más.

2. Exploración.
En esta etapa el alumno tendrá la tarea de descubrir lo que conforma el problema, qué es lo que se pide, el resultado, los procedimientos a seguir, la solución que se puede dar, las dificultades a desarrollarla, o hasta las habilidades que el alumno tiene al resolver la situación,

3. Verificación de la solución.
En esta etapa, como su nombre lo dice, el alumno verificará el resultado o la solución del problema, si es correcta o no. Además, se dará cuenta por si no siguió los procedimientos correctos y asi también aclararán sus dudas.

Planteamiento del problema:
Para que los alumnos identifiquen la aplicación real de las funciones trigonométricas:

El docente invitará a los alumnos para salir, con la intención de que los alumnos calculen la altura de su salón, mediante la sombra  que proyecta y el ángulo de inclinación de la misma, utilizando las funciones trigonométricas.

Tarea para desarrollar en la casa:

Los educandos consultarán la siguiente pagina web, para ello tendrán que resolver los ejercicios propuestos. Una vez resueltos los ejercicios, los alumnos enviarán su trabajo en el siguinete correo electronico: gavemax@gmail.com

http://www.vitutor.com/fun/2/c_a.html...

Por último, el docente aplicará una evaluación escrita, para conocer si los alumnos realmente comprendieron el tema.  En base a las rúbricas diseñadas, el maestro le asignará una calificación a los alumnos. 

NOTA: El presente trabajo está basado en el metodo de aprendizaje inductivo, de lo general a lo particular.

RECURSOS

1. Fuentes bibliográficos
2. Internet (Sitios web)
3. Láminas, hojas blancas o de colores, libreta, lápiz, goma, marcadores.
4. Enciclomedia, diapositivas.
5. Calculadora, videos.
6. Metro.
7. Escuadra. 
8. Transportador

EVALUACIÓN

RÚBRICADE EVALUACIÓN

	EXCELENTE                                    de 91% a 100%	MUY  BIEN                                       de 80% a 90%	BIEN                                               de 65% a 79%	REGULAR                                  de 0% a 64%
Formulación, tratamiento y resolución de problemas	La solución muestra una profunda comprensión de los problemas. Escogió una estrategia de resolución eficiente y realizó cambios cuando era necesario.	La solución muestra que el estudiante tiene una amplia comprensión del problema y de los conceptos necesarios para la resolución. Escogió una estrategia de solución correcta	La solución está incompleta lo cual identifica que partes del problema no fueron comprendidos. La solución tiene algún pero no todos los componentes matemáticos. Se escogió una estrategia parcialmente correcta. Se evidencia un escaso uso de conocimientos previos	No hay solución a la solución. Los conceptos y procedimientos aplicados son inapropiados. La estrategia que se utilizó no lleva a la solución del problema. Hay poca evidencia que se logra entender el tema
Razonamiento	Ordena las ideas en la mente de manera apropiada,  para alcanzar una conclusión coherente, justifica estartegias y procedimientos con adecuadas bases  matemáticas, aplica la solucion de problemas a otros casos y contexto.	Los argumentos son construidos con adecuadas bases matemáticas. Logra justificar con claridad los procedimientos. Realiza algunas conecciones con el mundo que le rodea.	Los argumentos son formulados con alguna base matemática. Se evidencia algún  intento para relacionar  las temáticas con otros contextos o experiencias.	Los argumenstos dados son incorectos o no tienen alguna base matemática. No se evidencian conecciones con la realidad.
Ejercitación de procedimientos	Aplica procedimientos con precisión para resolver correctamente el problema y verificar resultados. De los pasos y solución no tiene errores  matemáticos.	Utiliza una estrategia que lleva a la solución del problema, todos los pasos estan corectos y se alcanza una respuesta correcta.	Utiliza una estategia que no es algo útil, para resolver el  problema,  pero no logra resolverlo, ni puede llevar de manera completa los procedimientos matemáticos. Algunas partes estan correctas pero no se logra una respuesta acertada.	No hay evidencia de una estrategia o procedimiento, o si la hay esta no ayuda aresolver el problema, hay muchos errores en los procedimiemtos matemáticos y el problema no pudo ser resuelto.
Competencia digital	Hace uso del blog, de los manipulativos virtuales del software y además actividades asignadas por el profesor asiendo uso del computador.	Su relación con la tecnología es buena y hace  uso adecuado de ella para construir y aplicar conocimiento matemático según la guía del profesor.	Conoce los medios tecnológicos disponibles, pero se evidencia poco uso de ellos.	Desconoce y no utiliza los instrumnetos tecnológicos para su profundizacion con la asignatura.
Competencia social y cuidadana	Tiene disposición para trabajar en equipo, escucha sugerencia de otros y trabaja cooperativamnete en el desarrrollo de la actividad. Trata con respeto y amabilidad a sus companeros y profesor.	Logró trabajar en equipo pero tuvo dificultades para escuchar a los demas.Trabaja de manera cooperativa. Casi siempre trato con respeto a sus companeros y profesor.	El estudiante cooperó en su grupo  pero necesitó continuos llamados para enfocaser, no distraerse de la actividad y aportar al logro de los objetivos. Pocas veces trato con respeto y amabilidad a los miembros de  su equipo.	No trabajó efectiviamente con el grupo, ni aportó al logro de los objetivos. Tuvo demasiadas dificultades para mostrase respetuoso frente a sus compañeros y profesor.
Organización del trabajo	El trabajo es presentado de una manera clara y organizada de manera que es fácil su lectura	La tarea es presentada de una forma adecuada, organizada y lo cual permite su fácil lectura	El trabajo  es presentado de manera organizada pero en algunas veces es dificil de leerlo.	El trabajo es desorganizado. Es Dificil de comprender la información presentada.

CONCLUSIÓN

Seguir la metodología de Webquest como docente, es una buena herramienta, ya que te permite dar un seguimiento o secuencia a tu labor como maestro, además, te facilta el trabajo, por que simplemente le proporcionas al alumno la página y por su propia cuenta lo revisa, así de esta manera se da cuenta la secuencia de trabajo que se está desarrollando en el aula.
Con la finalidad de mejorar la aplicación de la metodológia de webquest, se pretende plantear los siguientes cuestionamientos:

1. ¿Que te pareció la secuencia de las actividades que se presentaron?
2. ¿Persistieron dudas a la hora de realizar las actividades?
3. ¿Consideras que ésta metodológia es facil de utilizarla?
4. ¿Qué dificultades se te presentaron a la hora de realizar las actividades?
5. ¿Adquiristes algun aprendizaje significativo al realizar las actividades?

BIBLIOGRAFÍA

Antoni Zabala Vidiella. La práctica educativa. Cómo enseñar. Edición 1998. Pp. 203 - 229.

Geometría analítica - Lehmann - pág. 459 a 462.

Geometría analítica - Joseph H. Kindle - pág. 95 a 96

Trabajo realizado por:
Máximo García Venegas
Juan Nolasco Peñafiel
Clara Sarai Méndez Romero